일차방정식 계산기

일차방정식 푸는 순서

일차방정식은 미지수 x의 차수가 1인 방정식입니다. 어떤 일차방정식이든 정리하면 ax + b = c 꼴이 되고, 다음 두 단계로 풉니다.

1. 이항: 상수항 b를 우변으로 옮기면 부호가 바뀝니다. ax = c − b
2. 나누기: 양변을 x의 계수 a로 나눕니다. x = (c − b) ÷ a

3x + 5 = 20 → 3x = 15 → x = 5
검산: 3 × 5 + 5 = 20 ✓

계산 예시

양변에 x가 있을 때

5x + 3 = 2x + 12처럼 양변에 x가 있으면 x항은 왼쪽, 상수항은 오른쪽으로 모읍니다. 5x − 2x = 12 − 3이므로 3x = 9, x = 3입니다. 이 계산기에는 정리한 뒤의 a = 3, b = 0, c = 9를 넣으면 됩니다. 괄호가 있으면 먼저 분배법칙으로 풀고, 분수 계수가 있으면 분모의 최소공배수를 양변에 곱해 정수로 만들면 실수가 줄어듭니다.

문장제 예시

"어떤 수에 3을 곱하고 5를 더했더니 20이 되었다"는 3x + 5 = 20입니다. "한 개 1,200원인 빵을 몇 개 사고 배송비 3,000원을 더해 15,000원을 냈다"는 1,200x + 3,000 = 15,000이므로 x = 12,000 ÷ 1,200 = 10개입니다. 금액이나 개수를 구하는 문제는 해가 자연수인지 마지막에 확인하세요.

해가 없거나 무수히 많은 경우

x의 계수 a가 0이면 x가 사라집니다. 이때 b = c이면 어떤 x를 넣어도 성립하는 항등식(해가 무수히 많음), b ≠ c이면 어떤 x로도 성립하지 않는 불능(해가 없음)입니다. 미지수가 둘인 방정식 두 개를 함께 풀려면 연립방정식 계산기를 쓰세요.

이렇게 활용하세요

택시 기본요금 4,800원에 km당 1,000원이 붙는다면(단순화한 예) 15,000원으로 갈 수 있는 거리는 1,000x + 4,800 = 15,000에서 x = 10.2km입니다. 휴대폰 요금제 비교, 손익분기점 계산(고정비 + 변동비 × 수량 = 매출)도 모두 일차방정식입니다. 문장을 식으로 바꿀 때는 "무엇을 x로 둘지"를 먼저 적고, 단위가 맞는지 확인한 뒤 계산기에 계수를 넣으세요.

자주 하는 실수

이항할 때 부호를 바꾸지 않거나, 양변을 나눌 때 한쪽 항만 나누는 실수가 가장 흔합니다. 계산기의 검산 줄에서 좌변 값이 우변과 같은지 확인하세요.

자주 묻는 질문

계산식과 설명은 2026년 10월 기준입니다.