분수 소수 변환 계산기

소수를 분수로 바꾸는 방법

유한소수는 소수점 아래 자릿수만큼 10의 거듭제곱을 분모로 두고 약분하면 됩니다. 0.375는 소수점 아래 세 자리이므로 375/1000이고, 분자와 분모의 최대공약수 125로 나누면 기약분수 3/8이 됩니다. 2.75는 275/100 = 11/4이고, 대분수로는 2와 3/4입니다.

분수를 소수로 바꾸는 방법

분자를 분모로 나눕니다. 나눗셈을 계속할 때 같은 나머지가 다시 나오면 그 뒤로는 같은 숫자가 반복되는데, 이것이 순환소수입니다. 이 계산기는 나머지를 기억해 두었다가 반복이 시작되는 자리를 찾아 순환마디를 괄호로 표시합니다. 예를 들어 5/12 = 0.41666…은 6이 반복되므로 0.41(6)으로 씁니다.

변환 예시

유한소수가 되는 분수의 조건

기약분수의 분모를 소인수분해했을 때 2와 5만 있으면 유한소수, 다른 소인수가 하나라도 있으면 순환소수가 됩니다. 10 = 2 × 5이기 때문입니다. 3/8은 분모가 2³이라 유한소수이고, 5/12는 분모 12 = 2² × 3에 3이 있어 순환소수입니다. 반드시 약분한 뒤에 판단해야 합니다. 3/12는 분모에 3이 있지만 약분하면 1/4이라 0.25로 끝납니다. 분모의 소인수는 소인수분해 계산기로 확인할 수 있습니다.

순환소수를 분수로 바꾸기

0.(3)처럼 소수점 바로 뒤부터 반복되면 순환마디를 분자로, 마디 길이만큼 9를 분모로 둡니다. 0.(3) = 3/9 = 1/3, 0.(285714) = 285714/999999 = 2/7입니다. 0.41(6)처럼 앞에 반복되지 않는 자리가 있으면 (416 − 41)/900 = 375/900 = 5/12처럼 계산합니다. 이 계산기의 소수 → 분수 변환은 유한소수만 받으므로 순환소수는 이 방법으로 바꾸세요.

주의할 점

• 컴퓨터는 0.1 같은 수도 이진수로 근사해 저장하므로, 소수 → 분수 변환은 소수점 아래 9자리까지만 받습니다.
• 분자와 분모는 정수로 넣어야 하며, 소수를 넣으면 반올림합니다.

이렇게 활용하세요

요리 레시피의 "3/4컵"을 소수 0.75컵으로 바꾸거나, 엑셀에서 0.125로 나온 값을 1/8로 읽을 때 쓰세요. 인치 단위 공구 규격(5/16인치 = 0.3125인치)도 같은 방식으로 바꿀 수 있습니다. 시험에서 순환소수를 분수로 바꾸는 문제는 답을 이 계산기의 분수 → 소수 변환에 다시 넣어 같은 순환마디가 나오는지 검산하면 실수를 줄일 수 있습니다.

자주 묻는 질문

계산식과 설명은 2026년 10월 기준입니다.