평균 중앙값 표준편차 계산기

대푯값: 평균, 중앙값, 최빈값

• 평균: 모든 값을 더해 개수로 나눈 값. 가장 많이 쓰지만 극단값에 크게 흔들립니다.
• 중앙값: 크기순으로 늘어놓았을 때 가운데 값. 개수가 짝수면 가운데 두 값의 평균입니다. 소득이나 집값처럼 한쪽으로 치우친 자료에서는 평균보다 실제 체감에 가깝습니다.
• 최빈값: 가장 자주 나온 값. 둘 이상일 수도, 없을 수도 있습니다.

흩어진 정도: 분산과 표준편차

편차 = 값 − 평균
모집단 분산 σ² = Σ(편차²) ÷ n, 표본 분산 s² = Σ(편차²) ÷ (n − 1)
표준편차 = √분산

표준편차는 값들이 평균에서 평균적으로 얼마나 떨어져 있는지를 원래 단위로 보여 줍니다. 반 전체 점수처럼 관심 있는 집단 전부를 갖고 있으면 모집단 공식(n으로 나눔)을, 일부만 뽑아 전체를 추정할 때는 표본 공식(n − 1로 나눔)을 씁니다. 엑셀의 STDEV.P와 STDEV.S가 각각 이 둘에 해당합니다.

평균 중앙값 표준편차 계산 예시

평균은 474 ÷ 6 = 79입니다. 정렬하면 64, 72, 78, 85, 85, 90이라 중앙값은 (78 + 85) ÷ 2 = 81.5, 최빈값은 85입니다. 모집단 분산은 468 ÷ 6 = 78, 표준편차는 √78 ≈ 8.8318입니다. 표본으로 보면 분산 468 ÷ 5 = 93.6, 표준편차 √93.6 ≈ 9.6747입니다. 편차의 합은 언제나 0이므로 검산에 쓸 수 있습니다.

평균 중앙값 표준편차 해석할 때 주의할 점

• 평균과 중앙값이 크게 다르면 자료가 한쪽으로 치우쳐 있거나 극단값이 있다는 신호입니다.
• 정규분포에 가까운 자료라면 평균 ± 1 표준편차 안에 약 68%, ± 2 표준편차 안에 약 95%가 들어갑니다. 자료가 적거나 치우쳐 있으면 맞지 않습니다.
• 단위가 다른 두 자료의 흩어짐을 비교할 때는 표준편차 ÷ 평균(변동계수)을 씁니다.
• 쉼표가 들어간 천 단위 숫자(1,000)는 두 숫자로 나뉘니 쉼표 없이 입력하세요.

평균 중앙값 표준편차 이렇게 활용하세요

한 달 동안의 일별 지출을 붙여 넣으면 평균 지출과 함께 지출이 얼마나 들쭉날쭉한지 표준편차로 볼 수 있습니다. 두 반의 시험 평균이 같아도 표준편차가 작은 반은 점수가 고르게 모여 있고, 큰 반은 잘하는 학생과 어려워하는 학생의 차이가 크다는 뜻입니다. 엑셀이나 구글 시트에서 열 하나를 복사해 그대로 붙여 넣어도 줄바꿈으로 구분되어 계산됩니다. 숫자가 아닌 글자는 자동으로 건너뜁니다.

자주 묻는 질문